高数题目，帮忙提供详细解答和说明，非常感谢！！题目如图！
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解：1、未知函数y及其导数y'是一次式的一阶微分方程称为一阶线性方程。
表示为y'+p(x)y=f(x)，其中p(x)，f(x)只要连续即可。故此题选（A）。
2、一个一个带进去算，得：选（B）
3、原方程等于dy/y=2dx，即：d(lny)=d(2x)，即lny=2x+C1，y=e^(2x+C1)=C*e^(2x)
选（C）
8-4、原方程等于dy/y=-xdx，即d(lny)=d(-x^2/2)，即：y=C*e^(-x^2/2)，代入y(0)=1，
得C=1，定解为：y=e^[(-x^2)/2]
8-5、原方程为典型的一阶线性方程，直接运用公式y=∫e^(-p(x)dx)*[∫(∫e^(p(x)dx)*f(x)dx+C]，
得原方程的通解为：y=(1+x)^2*[x+x^2/2+C]
8-6、原方程等于xdy+ydx=3dx，即d(xy)=d(3x)，即：xy=3x+C，即：y=3+C/x，代入y(1)=0，
解得C=-3，即：y=3-(3/x)
表示为y'+p(x)y=f(x)，其中p(x)，f(x)只要连续即可。故此题选（A）。
2、一个一个带进去算，得：选（B）
3、原方程等于dy/y=2dx，即：d(lny)=d(2x)，即lny=2x+C1，y=e^(2x+C1)=C*e^(2x)
选（C）
8-4、原方程等于dy/y=-xdx，即d(lny)=d(-x^2/2)，即：y=C*e^(-x^2/2)，代入y(0)=1，
得C=1，定解为：y=e^[(-x^2)/2]
8-5、原方程为典型的一阶线性方程，直接运用公式y=∫e^(-p(x)dx)*[∫(∫e^(p(x)dx)*f(x)dx+C]，
得原方程的通解为：y=(1+x)^2*[x+x^2/2+C]
8-6、原方程等于xdy+ydx=3dx，即d(xy)=d(3x)，即：xy=3x+C，即：y=3+C/x，代入y(1)=0，
解得C=-3，即：y=3-(3/x)
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