若a是方程x²+x-1的根,则代数式a³+2a²的值为
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解:由于a为x²+x-1=0的根
故:a²+a-1=0
所以:a³+2a²=a(a²+a-1)+(a²+a-1)+1=0+0+1=1
故:a²+a-1=0
所以:a³+2a²=a(a²+a-1)+(a²+a-1)+1=0+0+1=1
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这个你自己就可以解决,不要太懒了哦!试试看,你行的!
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代入
a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^2+2a+1=a+2
a^3+2a^2
=a(a^2+2a+1)-a
=a^2+a
=1
a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^2+2a+1=a+2
a^3+2a^2
=a(a^2+2a+1)-a
=a^2+a
=1
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a³+2a²=a³+a²+a²=a(a²+a)+a²=a²+a=1 (a²+a=1)
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