求该数列极限
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解：1+a+a^2+……+a^n=[1-a^(n+1)]/(1-a)，1+b+b^2+……+b^n=[1-b^(n+1)]/(1-b)，
原式=[(1-b)/(1-a)]lim(x→∞)[1-a^(n+1)]/[1-b^(n+1)]。
而，丨a丨<1，丨b丨<1，lim(x→∞)[1-a^(n+1)]=1、lim(x→∞)[1-b^(n+1)]=1，
故，原式=(1-b)/(1-a)。供参考。
原式=[(1-b)/(1-a)]lim(x→∞)[1-a^(n+1)]/[1-b^(n+1)]。
而，丨a丨<1，丨b丨<1，lim(x→∞)[1-a^(n+1)]=1、lim(x→∞)[1-b^(n+1)]=1，
故，原式=(1-b)/(1-a)。供参考。
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