Question

在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°。求AC:BC:AB

能不能给出详细点的过程那

图很简单的，就是∠C=105°，∠A=30°，∠B=45°的普通的三角形

我不需要了，已经自己做出来了。谢谢各位帮我解决问题

Answer 1

AC:BC:AB=45:30:105=3:2:7

追问

是边长的比值啊

追答

边之比就等于角之比，这是一个定理

追问

没学过这个定理的话，那该怎么解决这个问题

追答

对不起啊，我记错了。看下面这个图，真确解答：

像素不太好

Answer 2

过点C作CD垂直AB于点D ,则得到直角三角形ACD和直角三角形BCD,
在直角三角形ACD和直角三角形BCD中,设CD=X
因为 ∠A=30°， ∠B=45°

所以 AC=2CD=2X, CD=DB=X
所以 AD平方=AC平方-CD平方 CB平方=DB平方+CD平方
所以 AD平方=（2X）平方-X平方 CB平方=X平方+X平方
所以 AD=根号3倍X CB=根号2倍 X
所以 AB=AD+DB=根号3倍X +X=(根号3倍 +1)X
所以 AC:BC:AB=2：根号2：（根号3+1）

Answer 3

由正弦定理得：
AC/sin∠B=AB/sin∠C=BC/sin∠A=2R
∴AC:BC:AB
=sin∠B:sin∠A:sin∠C
=sin45°:sin30°:sin105°
=sin45°:sin30°:sin75°(sin105°=sin75°)
=(√2/2):(1/2):(√6+√2)/4
=2√2:2:(√6+√2)

追问

还没学过这个定理怎么做啊

追答

作高线，用勾股定理推

Answer 4

又没图，看你的题应该是用正弦，余弦公式可以算出，试试吧。

Answer 5

你已经算出来了啊，不错！努力