若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为2,则其外接球的表面积是? 5

飘渺的绿梦2
2012-11-05 · TA获得超过1.6万个赞
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作棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1。
显然,A-BDA1就是满足条件的三棱锥。
∴三棱锥A-BDA1的外接球就是正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球。
∴外接球的直径是正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1。
显然有:BD1^2=BD^2+DD1^2=BC^2+CD^2+DD1^2=3BC^2=3×2^2=12。
∴外接球的表面积=πBD1^2=12π。
洪范周
2012-11-05 · TA获得超过8万个赞
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其外接球的表面积是 20
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