Question

∠AOB=90°，OA=45cm,OB =15cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向

如图，角AOB=90度，OA=45cm，OB=15cm。一机器人在B点处见一球从A出发沿AO方向匀速滚向O，机器人立即从B出发。沿直线匀速前进拦截球，在C处截住球。若球滚速与机器人行速相等，机器人行走路程BC为多少？

Answer 1

如图，∵球滚速与机器人行速相等，

∴BC=AC，

设BC=AC=X，则OC=45-X，

由勾股定理得BC²=OB²+OC²，

即X²=(45-X)²+15²

解得X=25，

∴机器人行走路程BC为25 cm

Answer 2

解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，
∴BC=AC，
设BC=x，则OC=OA-AC=45-x，
在Rt△BOC中，根据勾股定理可得：
（45-x）2+152=x2，
解得x=25．
即机器人行走的路程为25cm．
故答案为：25．