Question

一质量为m=2Kg的小滑块,从半径R=1.25m的1/4光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下，圆弧

Answer 1

）由题知，滑块从A到B、B到C，由动能定理有：
mgR=1/2 mvB^2…①
-μmgx=1/3mvc^2·····②

滑块恰能在C点离开传送带，有：mg=mvc^2/r…③
联解①②③式得：x=10.5m…④

（2）设滑块从C点飞出的速度为v'c，a、b两轮转动的角速度为ω，则：
h=1/2gt^2…⑤
xED=v'ct…⑥
ω=v′c/ r …⑦
联解⑤⑥⑦式得：ω=15rad/s…⑧
滑块在传送带上加速过程，根据牛顿运动定律及功能关系有：
对滑块：μmg=ma…⑨
滑块加速时间：t=v′c-vB/ a …⑩
滑块位移：x1=vBt+1/2at^2…（11）
传送带移动的距离：x2=v'Ct…（12）
产生的内能：Q=μmg（x2-x1）…（13）
联解①⑧⑨⑩（11）（12）（13）式得：Q=1J
答：（1）当传送带静止时，若滑块恰能在b轮最高点C离开传送带，则BC两点间的距离是10.5m
（2）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点飞出落到地面D点，已知CD两点水平距离为3m．a、b两轮转动的角速度是15rad/s，
滑块与传送带间产生的内能是1J．

Answer 2

(1) 恰好在C离开传送带，说明在C点时 木块静止 E势=mgR，转化为动能后被摩擦力做的功 Ef=mμgL相抵消，即mgR=mμgL，解得L= 12.5m；
(2) 设在B点的速度为Vo，则有： E势=mgR=E动=1/2mVo^2，Vo=5 m/s
在C点的速度为Vt=ED/(2H/g)^0.5=3/0.5=6 m/s
假设传送带的速度为v 在这段时间传送带运动为距离为s，则 木块相对BC的滑动距离为L-s，由动量定理ft=m(Vt-Vo)，其中f=mμg（方向与木块运动方向相同），解得t=1s，L-s=1/2(Vt+Vo)t=5.5 m, s=7m, v=s/t= 7m/s, ω=v/2πr=2.8 r/s, 摩擦力做功 ΔE=f(L-s)=11 J

追问

错了 错完了

追答

什么叫错完了？不懂。

追问

从传送带下去是圆周运动最高点v=根号下gr

追答

是，是我错了