在△ABC中，BD=CD,∠1=∠2，求证AB=AC.
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证明：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED＝∠AFD＝90, ∠BED＝∠CFD＝90
∵∠1＝∠2,AD＝AD
∴△AED≌△AFD （AAS）
∴DE＝DF
∵BD＝CD
∴△BDE≌△CDF （HL）
∴∠B＝∠C
∴AB＝AC
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED＝∠AFD＝90, ∠BED＝∠CFD＝90
∵∠1＝∠2,AD＝AD
∴△AED≌△AFD （AAS）
∴DE＝DF
∵BD＝CD
∴△BDE≌△CDF （HL）
∴∠B＝∠C
∴AB＝AC
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