Question

高数求解 带过程哦~

Answer 1

答案：α＞1，这是课本上的结论，证明如下：
首先，f(x)可导，则在x=0处连续，即极限值等于函数值
即0=f(0)=lim(x→0)x^α*cos(1/x)，我们知道，cos(1/x)是有界的发散函数，
而无穷小乘以有界得无穷小，所以当x→0时，x^α为无穷小，所以要求α＞0
另外，f(x)可导，则根据导数的定义，极限lim(x→0)(f(x)-f(0))/x存在，
即lim(x→0)x^(α-1)*cos(1/x)存在，因此同上面的道理，得α-1＞0
最后解得α＞1
ok~~