Question

16.如图所示，在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，

16.如图所示，在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直.磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了Δl1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了Δl2，求：（1）导体棒通电后受到的磁场力的大小?（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为多少?　　

Answer 1

• 当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，磁场力F方向向上，则有：

                       2kΔl1+F=mg

• 若只将电流反向而保持其他条件不变，则磁场力大小不变，方向向下，有：

                       2kΔl2=F+mg

• 联立上述两式，解得

  （1）导体棒通电后受到的磁场力的大小   F=k(Δl2-Δl1)

  （2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为Δl：

                                    mg=2kΔl=k(Δl1+Δl2)　则   Δl=(Δl1+Δl2)/2 
  

Answer 2

因为没有图，根据经验，两根弹簧应该是并联的，我就按并联做
2Kl1＋F＝mg
2Kl2＝F＋mg
（1）解得F＝Kl2－Kl1（三角形的符号手机不好打，所以没有打）
（2）解得mg＝Kl1＋Kl2
l3＝mg／（2K）＝（l1＋l2）／2