Question

正方体的内切球与外切球的表面积之比是多少?在线等,急!~~~~~~~

Answer 1

一个1*1*1的正方体
内切球半径1/2
外接球半径(根号3)/2

表面积公式4piR^2

所以正方体的内切球与外接球的表面积之比是
1：3

Answer 2

设正方体棱长为a
表面积之比就是半径的平方比.
内切球半径为a/2,半径的平方=a^2/4
外切球半径为体对角线的一半,即a^2+a^2+a^2=(2R)^2,R^2=3a^2/4

所以表面积比为:1:3

表面积公式:4*pai*R^2

Answer 3

解：由已知

设正方体棱长为2a

内且球半径R内=a

外接球半径R外=根号3 倍a

那么 表面积比 S内：S外=R内^2:R外^2= 1:3

Answer 4

外切圆柱侧面积：2πr*2r=4πr^2,表面积=4πr^2+2πr^2=6πr^2。
内接正方体的棱长：3a^2=(2r)^2,a=2r/√3，表面积=6*(2r/√3)^2=8r^2
二者之比：6πr^2/8r^2=3π/4