Question

圆的一般方程怎么没有Cxy

Answer 1

解析：
Ax²+By²+Cxy+Dx+Ey+F=0
(1) A=B≠0且C≠0时，
未了讨论方便，可以假定A=B=1
x²+y²+Cxy+Dx+Ey+F=0
(x+D/2)²+(y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4-Cxy...(*)
(2) 在直角坐标系中，根据圆的几何特性，可以证明“圆的方程只能是(x-x0)²+(y-y0)²=r²这样的形式”。
(3) C≠0，则(*)式与标准式不符。
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Ax²+By²+Cxy+Dx+Ey+F=0的函数图像，<<解析几何>>里有详细解释。