Question

求大神指点画红色 曲线的那部分是怎么由前面推出后面的，我用了辅助角公式也弄不出来

Answer 1

2sinB=2sin[180度-（A+C)]=2sin(A+C),展开带入C计算

追问

不明白 能帮我把过程写出来吗😓

追答

依你的答案角C=120度，2sinB=2sin[180度-（A+C)]=2sin(180度-A-120度）=2sin(60度-A）=2(sin60度cosA-sinAcos60度）=根号3cosA-sinA,2sin A+2sinB=2sinA+根号3cosA-sinA=sinA+根号3cosA=2(1/2sinA+根号3/2cosA)=2(cos60度sinA+sin60度cosA)=2sin(A+60度），60度就是派/3

Answer 2

知道∠C的度数吗？

追问

知道120度

追答

A+B=180º-C=60º
∴B=60º-A
则原式2sinA + 2sin(60º-A)
=2sinA + 2(sin60ºcosA - cos60ºsinA)
=2sinA + 2[(√3/2)cosA - (1/2)sinA]
=2sinA + √3cosA - sinA
=sinA + √3cosA
=2[(1/2)sinA + (√3/2)cosA]
=2sin(A + 60º)

把角C的度数代入，得出一个只有A和B的关系式，然后把B用A替换掉，再用两角和差公式。