Question

1.已知a+1=b+2=c+3,求代数式(a-b)2+﹙b-c﹚2+﹙a-c﹚2的值

2.设a²+a-1=0，求2a³+4a²+1998的值（两道题一起的）快

Answer 1

1.
a+1=b+2=c+3
a-b=1
b-c=1
a-c=2
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=1+1+4
=6

2.
a²+a-1=0
a²+a=1

2a³+4a²+1998
=(2a³+2a²)+2a²+1998
=2a(a²+1)+2a²+1998
=2a+2a²+1998
=2(a²+1)+1998
=2+1998
=2000

Answer 2

1、∵a+1=b+2=c+3
∴a-b=1
b-c=1,
a-c=2
∴(a-b)²+﹙b-c﹚²+﹙a-c﹚²
=1²+1²+2²
=1+1+4
=6

2、∵a²+a-1=0
∴a²+a＝1
2a³+4a²+1998
＝(2a³+2a²)+2a²+1998
=2a(a²+a) +2a²+1998
=2a×1+2a²+1998
=2a+2a²+1998
=2(a²+a)+1998
=2×1+1998
=2+1998
=2000

Answer 3

1. a+1=b+2=c+3
所以a-b=2-1=1
b-c=3-2=1
a-c=3-1=2
所以(a-b)2+﹙b-c﹚2+﹙a-c﹚2=1+1+4=6

2. 2a³+4a²+1998
=2a(a^2+a+a)+1998
且 a^2+a=1

所以2a³+4a²+1998
=2a(a^2+a+a)+1998
=2a(a+1)+1998
=2(a^2+a)+1998
=2+1998
=2000

^2表示平方。

Answer 4

a+1=b+2=c+3,

所以
a-b=2-1=1
b-c=3-2=1
a-c=3-1=2
所以(a-b)2+﹙b-c﹚2+﹙a-c﹚2=1+1+4=6
2.
a²+a-1=0，

a²+a=1
a²=1-a
所以
2a³+4a²+1998

=2a(1-a)+4a²+1998
=2a-2a²+4a²+1998
=2a²+2a+1998
=2×1+1998
=2000