Question

自然数1,2,3......按图排成一个数阵,问1、自上至下第9行中的第7个数是多少？2、100这个数在第几行第几列上

1 3 6 10......
2 5 9
4 8
7
......
求详细过程？第1个答案是112，第2答案是16和9，但我想知道为什么，谢谢了！

Answer 1

我不知道你的数是怎样排列的，但这个问题的数的排列，多数是金字塔形
即从上往下的排列为：第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，依此类推
所以第9行只需计算其前面数字的个数，就可得到第九行第一个数的大小
即1+2+3+4+5+6+7+8=36，则第9行的数是37 38 39 40 41 42 (43) 44 45
1、第n行第m个数的公式为n(n-1)/2+m，则第9行第7个数为43
2、100在第14行第9个数

Answer 2

可以这样看：旋转
1
2，3
4，5，6
7，8，9，10
然后可以看出第1列第n行中的从第2行起
a(n)-a(n-1)=n-1;
a(n-1)-a(n-2)=n-2;
............
a(2)-a(1)=1;左右相加可得到a(n)=(n²-n+2)/2,然后第n行的第一个数a(n)可以算出来，
那一行是以a(n)为第一项的，公差为1的等差数列，同样可以求出来，
第n行第m个数用b(n,m)=)=(n²-n+2)/2 +(m -1)。

追问

可不可以把数字带进去，过程更清晰一些，谢谢了，我会加分的