Question

把自然数连乘，最后积的末尾有20个0，应乘到几？

Answer 1

每一个因数5与一个偶数相乘就会在末尾产生一个0，因此统计因数5的个数即可
1~100共有100/5=20个5的倍数，因此这个最大的自然数必定在100以内
而25、50、75、100各含有2个因数5，则1~100一共包含有20+4=24个5的因数
去掉100的2个，再去掉95和90的2个，剩下就有20个5的因数，因此最大可乘到89

Answer 2

20×5=100
20÷5=4
100有两个因数5,95,90各有一个因数5
最少乘到85,最多乘到89

Answer 3

5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100
5,10,15,20,30,35,40,45,55,60,65,70,80,85中每个数都只有一个5的约数就是有14个5
而25,50,75中每个数都是25倍数，就是每个当中就有2个5，于是有6个5
一共14+6=20个5
5在乘上2就是0了，数到85不愁没有偶数呀
于是至少数到85

Answer 4

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