微分方程这题不会，请教一下。最好详细一点。
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求微分方程 y'sinx=ylny满足y(π/2)=e的特解
解：分离变量得：dy/(ylny)=-dx/sinx;
取积分：∫dy/(ylny)=∫d(lny)/lny=-∫dx/sinx;
积分之得：ln(lny)=-ln(cscx-cotx)+lnc=ln[c/(cscx-cotx);
即lny=c/(cscx-cotx)；代入初始条件得：c=1；
故满足出始条件的特解为：y=e^[1/(cscx-cotx)];
解：分离变量得：dy/(ylny)=-dx/sinx;
取积分：∫dy/(ylny)=∫d(lny)/lny=-∫dx/sinx;
积分之得：ln(lny)=-ln(cscx-cotx)+lnc=ln[c/(cscx-cotx);
即lny=c/(cscx-cotx)；代入初始条件得：c=1；
故满足出始条件的特解为：y=e^[1/(cscx-cotx)];
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