
圆的一般方程
4个回答
2018-09-07
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圆的一般方程为:x²+y²+Dx+Ey+F=0 (D²+E²-4F>0),或可以表示为:
(X+D/2)²+(Y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4
圆的一般方程,推导过程
由圆的标准方程
(x-a)²+(y-b)²=r² 的左边展开,整理得
x²-2ax+a²+y²-2by+b²-r²=0
在这个方程中,如果令 -2a=D,-2b=E,a²+b²-r²=F
则这个方程表示成 x²+y²+Dx+Ey+F=0
(X+D/2)²+(Y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4
圆的一般方程,推导过程
由圆的标准方程
(x-a)²+(y-b)²=r² 的左边展开,整理得
x²-2ax+a²+y²-2by+b²-r²=0
在这个方程中,如果令 -2a=D,-2b=E,a²+b²-r²=F
则这个方程表示成 x²+y²+Dx+Ey+F=0
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y/x就是过圆心的直线的斜率,相切的时候最大
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