Question

求Log34和log45比大小的详细步骤

高一数学 求含符号解 不要文字！！

Answer 1

log3 4=log3 (3×4/3）=1+log3 (4/3)

log4 5=log4 (4×5/4）=1+log4 (5/4)

因为底数都大于1，所以都是增函数4/3＞5/4。

log3 4/3＞log3 5/4

log3 5/4＞log4 5/4

所以log3 4/3＞log4 5/4

也就说明log3 4＞log4 5

推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

求导数

(xlogax)'=logax+1/lna

其中，logax中的a为底数，x为真数；

(logax)'=1/xlna

特殊的即a=e时有

(logex)'=(lnx)'=1/x [4] 

Answer 2

log3 4=log3 (3×4/3）=1+log3 (4/3)
log4 5=log4 (4×5/4）=1+log4 (5/4)
因为底数都大于1,所以都是增函数4/3＞5/4
log3 4/3＞log3 5/4
log3 5/4＞log4 5/4
所以log3 4/3＞log4 5/4
也就说明log3 4＞log4 5

Answer 3

因为45>34
又因为log以10为底的对数是增函数
所以log45>log34