Question

x趋近于无穷时 arctanx 有没有极限？为什么有各种说法，求专业解释

Answer 1

首先得区分几个概念，正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的。

再回来看这个问题，x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2；
x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2；
但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以这个极限是不存在的。

Answer 2

具体回答如下：

x趋近于无穷时 arctanx 没有极限。

Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。正无穷大、负无穷大、无穷大是三种不同的概念。

在本题中：

x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2；

x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2；

但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以这个极限不存在。

Answer 3

x趋于正无穷时，limarctanx=π/2
x趋于负无穷时，limarctanx=-π/2

如果只说无穷，极限不存在

Answer 4

x趋近于无穷时左右极限不相等 所以极限不存在

Answer 5

看图像 图像能说明一切