Question

定积分分割区间

为什么分割区间【0,1】插入n-1个点 第i个区间是【n分之i-1，n】 而分割区间【0，2】第i个区间是【n分之2（i-1），n分之2i】
能不能说下分割区间【0,1】分成n个小区间是【0，n分之1】，【n分之1，n分之2】……【n分之n-1，1】 那么分割【0,2】是怎么分的？？
如果不是从0开始分那该怎么分？
刚预习定积分老师还没讲 有点晕
在线等，挺急的

Answer 1

插入 n-1 个点把区间分成 n 段，每段的长为 2/n，（假如区间是 [0，2]）
所以每个小区间依次是 [0，2/n]，[2/n，4/n]，[4/n，6/n]，。。。，[2(n-1)/n，2n/n] 。

追问

为什么是2/n 不是1/n呢还有n-1为什么要乘2，还有为啥分子间隔2呢？

追答

2 是区间长度，分成 n 等份，每小份的长度就是 2/n 。
从 0 开始每次增加 2/n ，结果就是 0，2/n，4/n，6/n，。。。

追问

哦噢懂啦懂啦，最后问一下第i个区间为什么是【2（i-1）/n，2i/n】 不是i/n？？

追答

[0，2/n]，[2/n，4/n]，[4/n，6/n]，。。。，[2(n-1)/n，2n/n]，
你数数，第 i 个区间的右端点恰是 2i/n 。

追问

懂啦懂啦 谢谢谢谢