不定积分 求解 20
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解：∵∫(0,x)∫(0,y)2e^[-(2x+y)]dxdy=∫(0,x)2e^(-2x)dx∫(0,y)e^(-y)dy。
而，∫(0,x)2e^(-2x)dx=-e^(-2x)丨(x=0,x)=1-e^(-2x)、∫(0,y)e^(-y)dy=-e^(-y)丨(y=0,y)=1-e^(-y)，
∴∫(0,x)∫(0,y)2e^[-(2x+y)]dxdy=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。
供参考。
而，∫(0,x)2e^(-2x)dx=-e^(-2x)丨(x=0,x)=1-e^(-2x)、∫(0,y)e^(-y)dy=-e^(-y)丨(y=0,y)=1-e^(-y)，
∴∫(0,x)∫(0,y)2e^[-(2x+y)]dxdy=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。
供参考。
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