Question

高数谢谢！

高数谢谢！唉😭

Answer 1

本题是导数的基本计算习题，主要用到还是和的求导法则，具体过程如下：

y=√(1+x^2)+lnsinx+e^x

y'=(1+x^2)'/2√(1+x^2)+(sinx)'/sinx+(e^x)'

=2x/2√(1+x^2)+cosx/sinx+e^x

=x/√(1+x^2)+ctgx+e^x

其图片回答过程如下图所示：

本题同时用到幂函数、对数函数和指数函数的求导公式。

Answer 2

第一个，构造Fx，全部移左，证明至少有一个零点(零点定理或者介值)，然后证明Fx单调，求导，再利用一下积分的不等式结合题给条件可知单增。证明完毕。第二是fxgx在闭区间上去m和M，所以利用最值定理可知，mgx＜＝fxgx＜＝Mgx，然后两边积分，情况一。gxdx的a到b＝0，显然存在中值属于闭区间ab，等式成立。情况二，gxdx的a到b＞0，同除，可以知道m＜＝分子是fxgxdxa到b，分母是gxdxa到b，介值定理得证。综上，证明完毕。第三个，构造Fx，把b改成x，全部移左，目地是常数变量化，求导，逆用牛来公式，再用基本不等式，可知递增，所以得正。第四个，求导，基本不等式OK了，后面重复第一的步骤OK了。

追问

第三题具体怎么做呀

不会。。

追答

第三题，是高分挑战的1吗

追问

嗯嗯

😭

你好啊

追答

稍等