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d/dx√(sec²x-1) 0<x<½π
=d/dx(sec²x-1)/[2√(sec²x-1)]
=2secx·d/dx(secx)/[2√(sec²x-1)]
=[secx·sinx/cos²x]/√[(1-cos²x)/cos²x]
=[sinx/cos³x]/[√sin²x/cosx]
=[sinx/cos³x]/[sinx/cosx]
=1/cos²x
=sec²x
d/dx[-√(sec²x-1)] ½π<x<π
=-d/dx(sec²x-1)/[2√(sec²x-1)]
=-2secx·d/dx(secx)/[2√(sec²x-1)]
=-[secx·sinx/cos²x]/√[(1-cos²x)/cos²x]
=-[sinx/cos³x]/[√sin²x/-cosx] (-cosx>0)
=[sinx/cos³x]/[sinx/cosx]
=1/cos²x
=sec²x
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