Question

哪位大神帮帮忙，解一下几何题

哪位大神帮帮忙，解一下几何题这道几何题，我不会，求大神指点

Answer 1

∴∠AOB=∠COD
∴∠A+∠ABO=∠D+∠DCO
∴∠A-∠D=∠DCO-∠ABO
∵∠A=70º，∠D=60º
∴∠DCO-∠ABO=10º
∵BP，CP分别平分∠ABD，∠ACD
∴∠ABF=(1/2)∠ABD，∠PCF=(1/2)∠ACD
即：∠ABF=(1/2)∠ABO，
∠PCF=(1/2)∠DCO
∴∠PCF-∠ABF=(1/2)∠DCO - (1/2)∠ABO
=(1/2)(∠DCO-∠ABO)
=(1/2)•10º=5º
∵∠BFO=∠A+∠ABF
且∠BFO=∠P+∠PCF
∴∠A+∠ABF=∠P+∠PCF
∴∠P=∠A-(∠PCF-∠ABF)=70º-5º
=65º

追答

(2)2∠P=∠A+∠D
证明：∵∠AOB=∠COD
∴∠A+∠ABO=∠D+∠DCO
∵BP，CP分别平分∠ABD，∠ACD
∴∠ABD=2∠ABP，
∠ACD=2∠PCA
即：∠ABO=2∠ABF
∠DCO=2∠PCF
∴∠A+2∠ABF=∠D+2∠PCF
∴∠A-∠D=2∠PCF - 2∠ABF
=2(∠PCF - ∠ABF)
则∠PCF-∠ABF=(∠A-∠D)/2
∵∠ AFB=∠PFC
∴∠A+∠ABF=∠P+∠PCF
∴∠A-∠P=∠PCF-∠ABF
∴∠A-∠P=(∠A-∠D)/2
2∠A-2∠P=∠A-∠D
∴2∠P=∠A+∠D

Answer 2

∠D+∠PCD=∠BEP=∠CED=∠P+∠PBD,

∠A+∠PBA=∠PFE=∠AFB=∠P+∠PCA,
(∠D+∠PCD)+(∠A+∠PBA)=(∠P+∠PBD)+(∠P+∠PCA),
因为∠PCD=∠PCA，∠PBA=∠PBD，
所以2∠P=∠A+∠D,
∠P=(∠A+∠D)/2=65°

Answer 3

利用三角形内角和180度，对角相等，三角形剩下两角和相等，可得角p等于角A和角D和的一半

Answer 4

图

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