Question

高二数学 需要具体的解题过程 谢谢

某地区荒山2200亩.从2005年开始每年春季在荒山植树造林.第一年植树100亩..以后每年都比上一年多植树50亩.若所植树全都成活.则到哪一年可将荒山全部绿化?

Answer 1

可以列个数列a(n)=50+50n表示第n年新植的面积。然后求和
S(n)=（ a(1)+a(n) ）*n/2=(75+25n)*n=2200
然后解方程,上等式可以化解为（n-8）*（n+11）=2200
求出n=8

Answer 2

该题可简化为a1=100 d=50的等差数列，要求Sn≥2200时n的值 (n为正整数)
Sn=a1*n+n*(n-1)*d/2=100n+n*(n-1)*50/2≥2200
n²+3n-88≥0
(n-8)*(n+11)≥0
因为n为正整数,所以当n=8时,可以全部绿化

Answer 3

　　解：设第X年可讲荒山全部绿化.

• 《（100+100+（x-1）X50）x》/2=2200

• 解的x=8

• 等差公式