Question

如何培养小学生的统计观念

Answer 1

观念的形成不是一蹴就成的，需要有一个逐步深化的过程，因此课程标准的教材从低年级开始，就安排有组织统计活动的内容，但知识点的进展是非常缓慢的，到第一学段才学到条形统计图。如何培养学生的统计观念，可以参考这点。
使学生经历统计活动的全过程：“观念”的建立需要人们的亲身经历。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中;提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流等。
例如，北师大版一年级下册教材创设了一个组织比赛的情境，同学们在操场上讨论:“组织什么比赛好呢?”“去问一问同学，他们最喜欢什么活动?”这就使学生认识到统计对决策的作用，引起学生进行调查的愿望。
教材紧接着安排小调查，“调查你们班的部分同学，他们最喜欢什么活动，在下图中涂一涂。”这就要组织学生收集数据、整理数据。用在方格纸上涂一涂的方式呈现数据。最后安排学生说一说:
(1)从统计图中可以看出，调查了()名同学。
(2)喜欢()活动的人数最多，喜欢()活动的人数最少。
(3)如果你们班有一名同学没来，猜一猜他最有可能喜欢()活动。这就是引导学生分析数据，做出合理的决策。

Answer 2

一、发展统计思维，培养小学生的统计观念
发展统计观念的基本前提是具备良好的统计思维。统计思维类似于数学中的数感、符号感，美术中的美感，以及人们对于音乐的乐感、节奏感等，是一种对给定数据及与数据有关的量、表、图的潜意识的反映，面对与数据信息有关的问题时，能本能的从统计的角度进行思考，也就是当遇到有关问题时，能想到去收集数据和分析数据。
例如，球迷看球赛时，会推测所喜欢的球队是否会赢，如果仅仅根据喜好去作判断，那么就不具备统计观念；如果意识到判断前需要收集一定的数据，如双方队员的技术统计资料、双方队员历次比赛成绩记录等，并且相信这些数据经过适当的整理和分析，有助于了解球队，在此基础上对球队的输赢进行判断，才是比较可靠的，这就说明你具备了一定的统计观念。
再如，看到我国国土面积为960万平方千米时，学生应该认识到这种统计仅仅是把各种类型的陆地面积简单相加，如果除去沙漠、戈壁等不适宜人类居住的地区，真正有开发价值的国土则会缩减。又如，调查表明：60%小学生使用趣味造型图片卡，30%小学生使用彩色口算卡。学生应该想到100位小学生中有60位使用趣味造型图片卡，30位使用彩色口算卡；1000位小学生中有600位使用趣味造型图片卡，300位使用彩色口算卡；如果班级有50人，应该购买30张趣味造型图片卡，15张彩色口算卡。学生经常对接触到的各类数据、统计图表进行统计地思考，自然会促使其形成统计思维。
二、掌握统计方法，培养小学生的统计观念
形成良好的统计观念的关键在于统计方法的获得和掌握，只有懂得统计方法，才能产生正确的统计思维和有效地处理与数据信息有关的问题。统计方法可洞悉隐藏在杂乱无章的数据信息背后的规律，为人们的决策提供依据和指出方向。当然，针对小学生的具体情况，统计方法的要求层次和广度，应符合他们的年龄特征和认知水平。根据课标要求和小学生的可接受性，小学生应当掌握以下基本方法：学会对简单数据进行收集、整理、描述和分析，会画简单的统计图、统计表，会计算基本的统计指标（如平均数）。统计方法的掌握离不开实践和亲历的过程，教学时要引导学生主动投入统计活动，经历数据收集、整理、描述和分析的全过程，解决实际问题。
例如，我们班想在教师节购买一些大家喜欢的水果开一个祝福老师的联欢会，应该买一些什么水果？各买多少才合适呢？这是一个学生熟悉而感兴趣的问题，学生通过讨论可以认识到，要根据对全班同学的调查结果来解决这个问题，然后学生决定如何进行调查，以及如何展示调查的结果，最后确定买水果的方案。这样可以使学生经历数据收集、处理的过程。体会统计的作用，掌握统计的方法，培养学生的统计观念。再如，学生调查某个商店一个月内某种商品的销量，从而据此为商店经理提出进货建议。又如，调查全班同学身高、体重情况，并对全班同学的健康状况作出分析评价等。学生只有在游泳中才能学会游泳，只有在创新中才能学会创新，只有在做数学中才能学会数学，只有在经历统计活动的过程中，才能掌握统计方法。
三、加强批判意识与辨别能力，培养小学生的统计观念
统计观念的重要体现就是能对数据的来源、处理数据的方法及有关信息与结论进行合理的质疑与判断。批判意识是一个人思想独立的重要标志，而衡量一个学生统计观念的强弱的重要指标是看他是否具有反思和批判意识。日常生活中，误用和滥用统计数据的情形随处可见，而大多数人对此并没有足够的警觉和质疑，因此，加强学生的批判意识和辨别能力尤为重要。
例如，交通部门统计资料表明，大多数汽车事故出现在中等速度的行驶中，极少的事故出现在大于每小时150千米的行驶速度中。这是否暗示着高速行驶比较安全？我们应当教育学生学会理智地分析：由于大多数人是以中等速度开车，所以多数事故是出在中等速度的行驶中。事实上，由交通部门统计，在高速行驶时发生事故的比例远远高于中速行驶时发生事故的比例。更常见的例子还在广告中，像某药品广告声称经过临床统计，该药对某种疾病的治愈率达到了80%，而广告中根本不提出这80%的统计数据是怎么来的，难道5人中有4人治愈就是80%吗？这样表述数据不说明样本的代表性和容量，过于简单地使用百分比，以达到某种宣传效果，容易引起大多数人的误解，所以应使小学生明确此类广告具有误导性，增强小学生的批判意识。还可以让学生自己收集报纸、杂志、电视中公布的数据，分析它们是否抽样得当，有没有提供数据来源、来源是否可靠等，这样能提高学生分析问题、解决问题的能力，促使学生更好地认识世界，同时理智地对待各种媒体公布的数据，对现实世界中许多事情形成自己的看法。最后，还可以设计一些练习题，加强学生辨别能力。如：选择题（1）123×568的积是（
）①69886 ②69884
③69888；（2）小芳、小红、小军、小明和小华的体重分别是29千克、30千克、27千克、32千克、32千克，这五人的平均体重是（ ）①26千克
②30千克
③33千克。第一小题不要计算，只要根据两个乘数的积的个位数就可以了。第二小题也无须计算，只要懂得几个数的平均数要在几个数的最小数和最大数之间即可判断出来。这样培养了学生的辨别能力，达到了事半功倍的效果。

Answer 3

统计的思想方法是数学的一个重要的思想方法。