Question

问两个高数极限题目

问两个高数极限题目就是这样

Answer 1

如果不是n错写x的话就是=原式里面的式子n的表达式
如果n趋于+∞的话
第一题分子就是无限个1相乘还是1
而分母是正无穷所以是0(눈_눈)
第二题对1/n使麦克劳林

追问

第一题答案是1/ e啊

还是不会第二个题 能详细说一下吗

追答

、设xn=[n!^(1/n)]/n,则
㏑xn=㏑{[n!^(1/n)]/n}
=(1/n)㏑[n!/n^n]
=(1/n)[㏑1/n+㏑2/n+…+㏑n/n]
=(1/n)∑(k=1,n)㏑k/n(可以理解为积分和)
2、转化为定积分：
=∫(0,1)lnxdx
=[xlnx-x](0,1)
3、求无穷积分值：
=-1-lim(x→0)[xlnx-x]
=-1-lim(x→0)lnx/(1/x)
=-1-lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)
=-1-lim(x→0)(-x)
=-1；
所以：lim(n→∞)㏑xn=-1
lim(n→∞)xn=1/e.

arcsinx=x+x^3/3!+...x^(2n+1)/(2n+1)!+..