Question

一道概率论题，不太懂，求详细解释！

三人独立地去破译一份密码，各人能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则三人中至少有一人能将此密码译出的概率是( )
A． 3/10 B． 3/5 C． 1/5 D． 1/10

请问这题为么不能1/5+1/3+1/4,不懂求详细解释！

Answer 1

其实是
P=1-（4/5）*（2/3）*（3/4）=3/5
简单讲的话

至少一个人翻译成功
包含了
一个人成功，两个人成功，三个人全成功
而除了第三种外，前面两种情况都是相当于3选1或3选2的
而您的1/5+1/3+1/4的意义是什么，您解释得通吗？

追问

那请问如果题目中改成有一人能将此密码译出的概率是不是就是1/5+1/3+1/4了？
把至少去掉是不是变成了1/5+1/3+1/4？
因为P(A+B+C)的意思是A或B或C发生的概率。

追答

一人的话
（1/5）*（2/3）*（3/4）+（4/5）*（1/3）*（3/4）+（4/5）*（2/3）*（1/4）
=（1/10）+（1/5）+（2/15）
=13/30
两人的话
（1/5）*（1/3）*（3/4）+（1/5）*（2/3）*（1/4）+（4/5）*（1/3）*（1/4）
=（1/20）+（1/30）+（1/15）
=3/20
三人的话
（1/5）*（1/3）*（1/4）=1/60
总和=（13/30）+（3/20）+（1/60）=36/60=3/5
这是正面做法
您所说的1/5+1/3+1/4
是指，A成功或B成功或C成功
但是A成功的时候B和C的状态是什么，并没有给明
同理B\C成功时，其余两人的状态也没有说
是三个人一起干活，不是一个人干两个人在边上看.....