Question

奥数，图形题，请说明过程

下图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的边长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？

Answer 1

你好！ 25866336 

可以将此图形分为：

那么一共有：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1=25（个）小正方形

因为28条边的边长都相等，所以每个正方形的面积为56÷28×2=4这个图形的面积为25×4=100

平方厘米

答：这个图形的面积是100平方厘米。

Answer 2

1、因为 28条边的边长都相等。如果此图的周长是56厘米
所以 边长=56÷28=2
2、利用割补法 把上下左右4个矩形割补到中间凹陷的地方，形成一个正方形
边长=2x5=10
3、这个图形的面积=10x10=100厘米

Answer 3

面积是100平方厘米.

因为每边长相等，共56厘米，故每边长为2厘米。

对原图进行变换，将凸起的小方块顺时针方向移到空缺中，这样，原图变为一个边长为5X2厘米的正方形，边长为10厘米，所以面积为100平方厘米。

Answer 4

1、算出每条边的长：56/28=2厘米
2、因为边长都相等，所以构成的这个图形是由面积相等的25个小正方形组成，总面积就是25个小正方形面积的和
3、总面积=（2乘以2）乘以25=100平方厘米

Answer 5

28条边周长为56，得到每条边是2
将图形补充成一个正方形可得出，此图为正方形再四个角分别截取掉了一个阶梯型，阶梯型为6个边长为2的小正方形组成
得到图形S=14*14-2*2*6*4=100