怎么解绝对值不等式|x-1|+|x-2|<2
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采用距离的思想来解决：
题目的意思就是求x到1的距离与x到2的距离之和小于2的x
当x<1时，∵x到1的距离为1-x，x到2的距离为2-x，∴1-x+2-x<2，解得1/2<x<1 ①
当1<=x<=2时，x到1的距离与x到2的距离之和恒为1，满足不等式|x-1|+|x-2|<2 ②
当x>2时， ∵x到1的距离为x-1，x到2的距离为x-2，∴x-1+x-2<2，解得2<x<5/2 ③
综合①②③得到 x范围： 1/2<x<5/2
题目的意思就是求x到1的距离与x到2的距离之和小于2的x
当x<1时，∵x到1的距离为1-x，x到2的距离为2-x，∴1-x+2-x<2，解得1/2<x<1 ①
当1<=x<=2时，x到1的距离与x到2的距离之和恒为1，满足不等式|x-1|+|x-2|<2 ②
当x>2时， ∵x到1的距离为x-1，x到2的距离为x-2，∴x-1+x-2<2，解得2<x<5/2 ③
综合①②③得到 x范围： 1/2<x<5/2
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