Question

已知A=x的平方—2xy+y的平方,B=2x的平方—6xy+3y的平方.求3A—[(2A—B)—2(A—B)]的值

其中x,y满足等式（x+y）的平方+|y—3|=0

Answer 1

解（x+y）的平方+|y—3|=0
则x+y=0，y-3=0
即x=-3，y=3
A=x的平方—2xy+y的平方=（x-y）²=6²=36
,B=2x的平方—6xy+3y的平方=2*（-3）²-6*（-3）（3）+3（3）²=99
3A—[(2A—B)—2(A—B)]
=3A—[(B)]
=3*36-99
=9

追问

计算（2-7x-6x的平方+x的立方）+（x的立方+4x的平方+4x-3）-（-x的平方-3x+2x的立方-1）的值，其中x=-1\2，解题过程中，小明由于马虎，把X=-1\2错写成x=1\2，但他的答案是正确的，你知道是什么原因吗？

追答

（2-7x-6x的平方+x的立方）+（x的立方+4x的平方+4x-3）-（-x的平方-3x+2x的立方-1）
=2-7x-6x的平方+x的立方+x的立方+4x的平方+4x-3+x的平方+3x-2x的立方+1
=2-7x-6x的平方+4x的平方+4x-3+x的平方+3x+1
=-x的平方
即x不论得-1\2，或1\2
即
-x的平方=1/4

Answer 2

（x+y）的平方+|y—3|=0，则x+y=0，y-3=0，所以 y=3，x= -y= -3

3A—[(2A—B)—2(A—B)]

=3A-(2A-B-2A+2B)
=3A-B
=3(x^2-2xy+y^2)-(2x^2-6xy+3y^2)
=3x^2-6xy+3y^2-2x^2+6xy-3y^2
=x^2
=(-3)^2
=9

追问

计算（2-7x-6x的平方+x的立方）+（x的立方+4x的平方+4x-3）-（-x的平方-3x+2x的立方-1）的值，其中x=-1\2，解题过程中，小明由于马虎，把X=-1\2错写成x=1\2，但他的答案是正确的，你知道是什么原因吗？