已知(x-1)(x+2)分之2x+1=x-1分之A+(x+2分之B),求A,B的值
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解：
A/(x-1)+B/(x+2)
=A(x+2)/[(x-1)(x+2)]+B(x-1)/[(x-1)(x+2)]
=[A(x+2)+B(x-1)]/[(x-1)(x+2)]
=[x(A+B)+2A-B]/[(x-1)(x+2)]
=(2x+1)/[(x-1)(x+2)]
所以A+B=2 ①
2A-B=1 ②
由①+②得
3A=3
A=1
所以B=2-A=1
答案：A=B=1
A/(x-1)+B/(x+2)
=A(x+2)/[(x-1)(x+2)]+B(x-1)/[(x-1)(x+2)]
=[A(x+2)+B(x-1)]/[(x-1)(x+2)]
=[x(A+B)+2A-B]/[(x-1)(x+2)]
=(2x+1)/[(x-1)(x+2)]
所以A+B=2 ①
2A-B=1 ②
由①+②得
3A=3
A=1
所以B=2-A=1
答案：A=B=1
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A=1,B=1
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