Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°。AC=3，BC=4，P是AB边上一个动点（不与A、B重合）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°。AC=3，BC=4，P是AB边上一个动点（不与A、B重合），过P作PE⊥PC交直线BC于点E。（1）当点P恰是AB中点时，求证：△CPE相似△BCA。（2）设AP=x，BE=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域.

Answer 1

（1）当P时AB中点时，因为是直角三角形，所以CP=PB，所以三角形CPB为等腰三角形，所以∠PCE=∠B。∠CPE=∠ACB。所以△CPE相似△BCA
（2）设△CPE的高为h，△BCA的高为H。
因为△CPE相似△BCA所以CE／AB＝h／H，
代入数据，（4－y）／5＝h／2．4①
h／3＝（5－x）／5②
联立①②解得之。

Answer 2

（1）当点P恰是AB中点时，求证：△CPE相似△BCA。
∠pCE=∠B，∠ACB=90°=∠CPE=90°,所以相似。

（2）设AP=x，BE=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域.

追问

第二题呢、我重点是在第二题