Question

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移√3各单

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移√3个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC，BD （1）写出点C,D的坐标并求出ABDC的面积 （2）如图2 已知角ACO=30° 点P在直线CD上移动 当角CAP=1/3角CAO时 求此时角APC度数（3）在（2）的条件下 在y轴上是否存在点Q 使得△ACQ是等腰三角形 若存在 请求出Q点的坐标 若不存在 请说明理由

Answer 1

C（0,根号下3）D（4,根号下3）
ACP是120度C点的右边 或 80度 C点的 左边

Q为 （0,2＋根号下3）或 （0, 负根号下3）或 （0, 0.5）

Answer 2

1）得C（0，2），D（4，2），
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8

（2）在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC．
设点P到AB的距离为h，
S△PAB=0.5×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，
解得h=4，
∴P（0，4）或（0，-4）．