Question

2的一百次方-2的九十九次方-2的九十八次方-......-2的二次方-2-1 怎么算....

Answer 1

2的一百次方-2的九十九次方-2的九十八次方-......-2的二次方-2-1
=2*2的九十九次方-2的九十九次方-2的九十八次方-......-2的二次方-2-1
=（2-1）*2的九十九次方-2的九十八次方-......-2的二次方-2-1
=2*2的九十八次方-2的九十八次方-......-2的二次方-2-1
=2的九十八次方-......-2的二次方-2-1
...........（依此类推）
=2的二次方-2-1
=4-2-1
=1

Answer 2

方法1，利用等比数列求和公式S=a（1-q^n）/(1-q)，q为等比，本式中可以看做2，n=100，从2^0到2^99，所以为2^100-1所以原式就等于1
方法2：假设S=2^100-2^99-2^98-......-2-1
0.5S=2^99-2^98-2^97-......-1-1/2
两式相减得0.5S=2^100-2^99-2^99+1/2=1/2’
S=1