Question

2012浙江省高考理科数学第19题用古典概型,求解

Answer 1

在随机试验中，各种基本事件出现的可能性机会均等，这样的基本事件叫等可能性事件，这种试验称为古典概型。本题中，从箱中取球，每球取到的机会均等，所以本试验属于古典概型
(1)解析：∵箱中装有9个球（4白5黑），从该箱中任取3个球（取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分）
∴任取3个球，其颜色可能是：黑黑黑，黑黑白，黑白白，白白白，所得分数可能是3，4，5，6
记随机变量为取出此3球所得分数之和，x可能取值为3,4,5,6
∴从该箱中任取3个黑球的概率：P(x=3)=C(3,5)/C(3,9)=5/42
从该箱中任取2黑1白球的概率：P(x=4)=C(2,5)C(1,4)/C(3,9)=20/42
从该箱中任取1黑2白球的概率：P(x=5)=C(1,5)C(2,4)/C(3,9)=15/42
从该箱中任取3个白球的概率：P(x=6)=C(3,4)/C(3,9)=2/42
的分布列：
X 3 4 5 6
P 5/42 20/42 15/42 2/42
(2) 的数学期望=3*5/42+4*20/42+5*15/42+6*2/42=182/42=91/21