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用matlab的dsolve函数计算该二阶微分方程的解析值是有一定的难度。只能用数值分析的方法来求解其数值解。当然求其数值解,必须还得已知a、θ的具体数值。该问题可以用matlab的ode45函数求得。求解方法如下:
1、建立微分方程的自定义函数,odefun(x,y)
2、当a=10、θ=π/6时,执行下列代码
theta=pi/6;
[x,y]= ode45(@odefun,[0,0.18],[0.5,theta])
plot(x,y),grid on
legend('y (x)','y’(x)')
xlabel('x'),ylabel('y (x),y’(x)')
figure(2)
plot(y(:,1),y(:,2)),grid on
xlabel('y (x)'),ylabel('y’(x)')
title('y (x)—y’(x)的相平面图');
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