Question

函数 y＝e的x分之一次幂 的定义域

Answer 1

解：根据y=1/x 可以得x≠0（因为0不可以做除数）。

所以X的取值是≠0的任何实数 也就是定义域。

根据X≠0 Y的取值范围就是Y是不等于0的任何实数 Y的取值就是值=1/x。

所以：定义域:(0,+∞）和（-∞，0）。

定义域（domain of definition）是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。

抽象函数定义域的常见题型有三种：

1，已知f(x）的定义域，求f(g(x））的定义域。

例1，已知f(x）的定义域为（-1，1），求f(2x-1）的定义域。

略解：由 -1<2x-1<1有 0<x<1。

∴f(2x-1）的定义域为（0，1)。

2，已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域。

例2，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x)的定义域。

解：已知0<x<1，设t=2x-1。

∴x=(t+1)/2。

∴0<(t+1)/2<1。

∴-1<t<1。

∴f(x)的定义域为(-1,1)。

注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。

Answer 2

x=0时无定义，所以定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)

Answer 3

等式两边同时取对数，就能看出定义域为x大于0

Answer 4

x不等于零