Question

如图，求解题过程

Answer 1

(1)证明：
因为：向量m//n
则：a*sinA=b*sinB ①
又因为：正弦定理可知，a/sinA=b/sinB ②

由①②解得，a=b
因此：△ABC是等腰三角形

(2)解：
因为：向量m⊥p
所以：m*p=0
即：a*(b-2)+b*(a-2)=0
ab=a+b

由余弦定理得：cosC = (a²+b²-c²)/(2ab)
cos(π/3)=[(a+b)²-2ab-4]/(2ab)
1/2=[(ab)²-2ab-4]/(2ab)
(ab)²-3ab-4=0
ab=4

S△ABC=ab*sinC/2=4*(√3/2)/2=√3