Question

已知过抛物线y的平方＝2px（p＞0）的焦点，斜率为2根号2的直线交抛物线于A（X1、y1），B（X2、y2）两点...

已知过抛物线y的平方＝2px（p＞0）的焦点，斜率为2根号2的直线交抛物线于A（X1、y1），B（X2、y2）两点，且AB的绝对值为9，求该抛物线的方程？

Answer 1

联立抛物线的方程和直线方程，可得一个关于x的一元二次方程（关于y的也行），利用韦达定理可以求得x1+x2和x1x2关于p的表达式。代入求AB绝对值的式子即可。在这里需要强调的是（x1-x2）的平方=（x1+x2）的平方-4x1x2即可。最后解一个关于P的等式，求出p即解决问题