已知x-y=2,x的2次方+y的2次方=12,求x的3次方y-2x的2次方y的2次方+xy的3次方的值。
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∵x-y=2,x²+y²=12
∴2xy=x²+y²-(x-y)²=12-2²=8
xy=4
∴x³y-2x²y²+xy³
=xy(x²-2xy+y²)
=xy(x-y)²
=4×2²
=16
∴2xy=x²+y²-(x-y)²=12-2²=8
xy=4
∴x³y-2x²y²+xy³
=xy(x²-2xy+y²)
=xy(x-y)²
=4×2²
=16
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（x-y）^2=x^2+y^2-2xy=4
12-2xy=4,xy=4
x^3y-2x^2y^2+xy^3=xy(x^2-2xy+y^2)=4*4=16
12-2xy=4,xy=4
x^3y-2x^2y^2+xy^3=xy(x^2-2xy+y^2)=4*4=16
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把x=y-2代入后面的式子，得y=2，x=4或者y=-4，x=-2.再代入所要求的式子即可。
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你在word里写一下，然后上图吧，这样实在看不清
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