Question

已知命题p：不等式a2-5a-3≥3成立，命题q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围

Answer 1

p：a2-5a-6≥0；（a-6）（a+1）≥0解得a>6或a<-1；
q：有解则b2-4ac≥0，即a2-8≥0；
因为q为假命题，所以由q得出a2-8<0；a2<8；-根号8<a<根号8；
再与p取交集，最后得出-根号8<a<-1。

Answer 2

由命题p： 不等式a2-5a-3≥3 解出： a<=2 或者a≥3
又因为q为假命题，解出 -2√2<=a<=2√2
最后求并集，得： -2√2<=a<=2

Answer 3

1 、不等式a²-5a-3≥3成立可得 a≦-1 或 a≧6 。
2、不等式x²+ax+2＜0有解不成立，利用判别式可得 -2√2≦a≦2√2。

综上所述，利用数轴判断可得 p为真命题，q为假命题时，-2√2≦a≦-1.