Question

记关于x的不等式x²+(1-a)x-a<0的解集为P,不等式丨x-1丨≤1的解集为Q （1）若a=3，求p（2）若Q包含于P

求正数a的取值范围

Answer 1

(1) x²-2x-3<0
(x+1)(x-3)<0
-1<x<3
P={x|-1<x<3}

(2) |x-1|≤1
0≤x≤2
x²+(1-a)x-a<0
(x+1)(x-a)<0
当a>-1时
-1<x<a
∴a>2
当a<-1时
a<x<-1
∴无解
因此，a>2