Question

若方程x²+mx-15=0的一个根是-3,求m的值和方程的另一个根. 求大侠,小女我明早中断考,弄不懂这题怎么解

要详细过程,谢谢啊啊啊啊,急急急啊啊啊啊啊~~~

Answer 1

解：依题意得：
　　当x=-3时，x²+mx-15=0
　∴将x=-3代入x²+mx-15=0得：
　　(-3)²-3m-15=0
　∴m=-2
　∴方程为：x²-2x-15=0
　　即：(x-5)(x+3)=0
　∴x1=-3，x2=5
　∴m的值为-2，方程的另一个根为5.

或
　设方程的令一个根为x
　∴由韦达定理得：
　　-3+x=-m
　　-3x=-15
　∴x=5，m=-2
　∴m的值为-2，方程的另一个根为5.

Answer 2

解：把X＝-3代入方程，得
9-3m-15=0
解得：m=-2
设方程的另一个根为X2，由根与系数的关系，有
-3×X2＝-15
X2＝5
所以，m的值是-2，方程的另一个根是5.

追问

9-3m-15=0,下一步是什么,我们老师要有过程哎烦啊!!

追答

下一步是
-3m=15-9

-3m=6

追问

知道了不过还是谢谢你

追答

不用客气。

Answer 3

【俊狼猎英】团队为您解答

根据韦达定理：
两根之积=-15，
而一根为-3，
所以另一根为5；

两根之和=-m
所以，-m=-3+5,
m=-2

追问

我不知道能不能用韦达定理解的啊,老师说把x=-3代入方程得这样算的~~~

追答

当然可以将x=-3代入原方程，解出m，然后再求出另外一个根，
不过麻烦点而已

Answer 4

把x=-3代入，9-3m-15=0，解得m=-2；
则原方程式为x²-2x-15=0；
（x+3）（x-5）=0；
解得另一个根为5。

Answer 5

根据韦达定理得
x1+x2=-m
x1*x2=-15
-3*x2=-15
x2=5

x1+x2=-m
-3+5=-m
-m=2
m=-2

追问

能不能用一元二次来解啊,我看不懂啊,我们老师教的把x=-3代入原方程x²+mx-15=0得:这样解行不啊,求详细过程,谢谢!

追答

x=-3代入原方程x²+mx-15=0得:

(-3)²-3m-15=0
9-3m-15=0
-3m-6=0
3m=-6
m=-2

x²-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x=5或x=-3

所以方程的另一个根为：5