Question

高一牛顿第二定律两道物理题（难）求详解，物理无能慎入

1、在动摩擦因数为μ2的水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块，假定木块最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块与木板之间的动摩擦因数为μ1，现给木块一个随时间增大的力F=kt，求力的分析（木块与木板之间在不同情况下的摩擦力大小）。
2、
1、在动摩擦因数为μ2的水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块，假定木块最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块与木板之间的动摩擦因数为μ1，现给木块一个随时间增大的力F=kt，求力的分析（木块与木板之间在不同情况下的摩擦力大小）。
2、在动摩擦因数为μ2的水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块，假定木块最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块与木板之间的动摩擦因数为μ1，现给木板一个随时间增大的力F=kt，求力的分析（木块与木板之间在不同情况下的摩擦力大小）。
详解给高分。谢谢。

Answer 1

1，这里说的是木块与木板之间的摩擦力，所以主要就看他们之间有没有相对运动。推力是作用在木块上，

当kt<=μ1m2g时，因为推力小于等于最大静摩擦力，木块与木板之间无相对运动，又按受力平衡，此时木板对木块的摩擦力f=推力kt。
当kt>μ1m2g时，因为推力大于等于最大静摩擦力，木块要运动了，此时二者之间的摩擦力就等于滑动摩擦力μ1m2g。
2. 此时推力是作用在木板上了，那么在木板静止的情况下，木板与木块之间是没有相对运动趋势，故摩擦力为零，只有当木板开始加速的时候，因为木板在加速，会带着木块加速，这时候二者之间才会有力的作用，所以
当kt<=μ2（m1+m2）g（木板与地面间的摩擦力）时，木板不加速，木板与木块之间摩擦力=0
当kt>μ2（m1+m2）g时，木板带动木块做加速运动，开始时二者加速度相等，设这个加速度为a，则摩擦力=m2a，但是又木块与木板之间最大摩擦力为μ1m2g，即a最大值为μ1g，按加速度公式：kt-μ2（m1+m2）g=（m1+m2）μ1g，即kt=（μ2+μ1）（m1+m2）g，
故在μ2（m1+m2）g<kt<=（μ2+μ1）（m1+m2）g时木板与木块之间的摩擦力=m2a=m2*kt/（m1+m2），这个过程中木板与木块加速度相等。
kt>（μ2+μ1）（m1+m2）g时，加速度进一步增大，超过了摩擦力能带来的加速度上限，此时木块的加速度保持为其最大加速度μ1g，木板对木块的摩擦力=μ1m2g