Question

抛物线的顶点在x轴上，顶点的横坐标为2，且抛物线与y轴交与【0,3】，则抛物线的解析式为

Answer 1

解：因为抛物线的顶点在x轴上，顶点的横坐标为2，所以抛物线的解析式为y=a(x-2)^2
又∵抛物线与y轴交与【0,3】，∴3=a(0-2)^2,即a=3/4
即 所求 抛物线的解析式为y=3/4(x-2)^2

Answer 2

设y=ax^2+bx+c
把定点坐标 ,y轴交点分别带入方程：
0=4a+4b+c
3=c
定点为0，所以
4a+b=0
解方程，
a=-1/4
b=1
c=3
所以方程就是
y= -1/4 x^2+ x +3

追问

错了吧！他开口方向朝上。怎么能是负的呢？

追答

对不起，我第一个方程写错了，应该是

0=4a+2b+c

所以解到最后，
a=3/4
b=-3
c=3

Answer 3

设y=kx2+bx+3
将（2,0）带入得4k+2b+3=0
应为2为对称轴所以必经过（4,3）带入求解
over

Answer 4

Y=(3/4)X平方-3X+3

Answer 5

Y=(X-2)^2+3