Question

第十题怎么做，不懂，求好心人解答

第十题怎么做，不懂，求好心人解答第十题怎么做，求好心人解答，还望能给个这种题的解题方法方法

Answer 1

这种题目需要用的知识点是：如果一个向量组线性无关，添加一个向量，则：新向量组线性相关<===>添加的向量可由原向量组线性表出。
可见本题的关键在于kβ1+β2或β1+kβ2能否由α1，α2，α3线性表出，剩下的全凭逻辑推理。
对于任意k，kβ1+β2是不能由α1，α2，α3线性表出的。（反证）假定某个k能使α1，α2，α3表出kβ1+β2，则因为α1，α2，α3能表出β1，显然它就能表出β2=（kβ1+β2）-kβ1，与题设矛盾。
因此选项A正确，B错误。
至于β1+kβ2，那么当k=0时它可以由α1，α2，α3线性表出，当k≠0时，仿照上一段的推理，可知它是不能由α1，α2，α3表出的。这就是说，有些k值能使β1+kβ2由α1，α2，α3表出，也有些k值使得不能表出。
所以选项C，D都不正确。

追问

再一次感谢你的解答

Answer 2

选A。

追问

为什么，求过程，谢谢啊

答案我有，我要的是过程