求不定积分∫1/(3+cosx)dx,

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百度网友3c45845a7
2012-11-06 · TA获得超过839个赞
知道小有建树答主
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用万能代换,令tan(x/2)=t,则 sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=2/(1+t^2)dt
原积分化为∫ 1/(2+t^2)dt=1/√2arctant/√2 +C ,其中t=tan(x/2)
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