化简sin(x)(cos(x)+cos(3x)+cos(5x)+cos(7x))
展开全部
利用积化和差公式sinAcosB=(1/2)*[sin(A+B)+sin(A-B)]以及sin(-A)=-sinA的性质
可得
sin(x)(cos(x)+cos(3x)+cos(5x)+cos(7x))
=sinxcosx+sinxcos3x+sinxcos5x+sinxcos7x
=(1/2)[sin2x+sin4x+sin(-2x)+sin6x+sin(-4x)+sin8x+sin(-6x)]
=(1/2)sin8x
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
可得
sin(x)(cos(x)+cos(3x)+cos(5x)+cos(7x))
=sinxcosx+sinxcos3x+sinxcos5x+sinxcos7x
=(1/2)[sin2x+sin4x+sin(-2x)+sin6x+sin(-4x)+sin8x+sin(-6x)]
=(1/2)sin8x
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询